Лєбєдєв відомий в Росії та пострадянських країнах дизайнер. В Києві у Лєбєдєва є власна дизайнерська студія. Зокрема, студія Лєбєдєва розробила логотип міста Одеса, а також дизайн столичного торгового центру Ocean Plaza.
У 2017 році Лєбєдєв отримав п’ятирічну заборону на в'їзд в Україну після того, як незаконно відвідав окуповану Росією територію Луганської області. Лєбєдєв двічі намагався оскаржити заборону, але йому відмовляли, пояснюючи рішення його антиукраїнською позицією та підтримкою ідеології «русского мира».
Лєбєдєв на своїх сторінках у соцмережах критикував Революцію Гідності в Україні, а також підтримував російську окупацію Криму. Як заявляв дизайнер, перебування Криму в складі України було «історичним непорозумінням».